2. Решите систему уравнений $$\begin{cases} x^2 + 2y = -2 \\ x + y = -1 \end{cases}$$

Решение:

Решим систему методом подстановки. Из второго уравнения выразим $$y$$:

\[ y = -1 - x \]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[ x^2 + 2(-1 - x) = -2 \]

Раскроем скобки:

\[ x^2 - 2 - 2x = -2 \]

Перенесём все члены в левую часть:

\[ x^2 - 2x - 2 + 2 = 0 \]

\[ x^2 - 2x = 0 \]

Вынесем $$x$$ за скобки:

\[ x(x - 2) = 0 \]

Отсюда получаем два возможных значения для $$x$$:

\[ x_1 = 0 \quad \text{или} \quad x_2 = 2 \]

Теперь найдём соответствующие значения $$y$$ для каждого $$x$$:

Если $$x_1 = 0$$, то $$y_1 = -1 - 0 = -1$$.

Если $$x_2 = 2$$, то $$y_2 = -1 - 2 = -3$$.

Ответ: (0; -1), (2; -3).