4. Упростите выражение $$\frac{a^{-8} \cdot (a^4)^2}{a^{-6}}$$

Решение:

1. Возводим степень в степень:

   \[ (a^4)^2 = a^{4 \cdot 2} = a^8 \]

2. Подставляем в выражение:

   \[ \frac{a^{-8} \cdot a^8}{a^{-6}} \]

3. Складываем степени в числителе:

   \[ a^{-8} \cdot a^8 = a^{-8+8} = a^0 = 1 \]

4. Делим:

   \[ \frac{1}{a^{-6}} = a^6 \]

Ответ: $$a^6$$