2. Решите неравенство: 1) a) 17+ x > 37; в) 6,2 + x ≥ 10; 2) a) 1+ 6x < 7; в) 3-2х < 8; 3) a) 4+x<1-2x; в) 4х+7≤6x + 1; 4) a) 4(1 + x) > x - 2; в) 6(2х-1) - (2 + x) < 0; 5) a) x/3 < 1; 20 в) 1+6x ≤1; 7 7) a) 4x/8 - x ≤ 0; б) 5-x ≤ 1; г) 0,6 - 2x < 0; б) 6x + 1 > 0; г) 6 - 15x > 0; б) 2+6x≥ 5 + 7x; г) 9x ≥ 4х + 2; б) -(2x + 1) ≤ 3(x + 2); г) 4(1 - x) + 5(x + 8) ≥ 0; б) 6) 3-X3; 2 6 3 3 20; г) 2x-1-3x 10x+1 5 5

Решение:

1)

• а) 17 + x > 37
  x > 37 - 17
  x > 20
• б) 5 - x ≤ 1
  -x ≤ 1 - 5
  -x ≤ -4
  x ≥ 4
• в) 6,2 + x ≥ 10
  x ≥ 10 - 6,2
  x ≥ 3,8
• г) 0,6 - 2x < 0
  -2x < -0,6
  x > 0,3

2)

• а) 1 + 6x < 7
  6x < 7 - 1
  6x < 6
  x < 1
• б) 6x + 1 > 0
  6x > -1
  x > -1/6
• в) 3 - 2x < 8
  -2x < 8 - 3
  -2x < 5
  x > -5/2
• г) 6 - 15x > 0
  -15x > -6
  x < 6/15
  x < 2/5

3)

• а) 4 + x < 1 - 2x
  x + 2x < 1 - 4
  3x < -3
  x < -1
• б) 2 + 6x ≥ 5 + 7x
  6x - 7x ≥ 5 - 2
  -x ≥ 3
  x ≤ -3
• в) 4x + 7 ≤ 6x + 1
  7 - 1 ≤ 6x - 4x
  6 ≤ 2x
  x ≥ 3
• г) 9x ≥ 4x + 2
  9x - 4x ≥ 2
  5x ≥ 2
  x ≥ 2/5

4)

• а) 4(1 + x) > x - 2
  4 + 4x > x - 2
  4x - x > -2 - 4
  3x > -6
  x > -2
• б) -(2x + 1) ≤ 3(x + 2)
  -2x - 1 ≤ 3x + 6
  -1 - 6 ≤ 3x + 2x
  -7 ≤ 5x
  x ≥ -7/5
• в) 6(2x - 1) - (2 + x) < 0
  12x - 6 - 2 - x < 0
  11x - 8 < 0
  11x < 8
  x < 8/11
• г) 4(1 - x) + 5(x + 8) ≥ 0
  4 - 4x + 5x + 40 ≥ 0
  x + 44 ≥ 0
  x ≥ -44

5)

• а) x/3 < 1
  x < 3
• б) 6) 3/2 - x < 3/2
  -x < 0
  x > 0
• в) 1 + 6x/7 ≤ 1
  6x/7 ≤ 0
  x ≤ 0
• г) 2x - 1 - 3x ≤ 10x + 1/5
  -x - 1 ≤ 10x + 1/5
  -1 - 1/5 ≤ 10x + x
  -6/5 ≤ 11x
  x ≥ -6/55

7)

• а) 4x/8 - x ≤ 0
  x/2 - x ≤ 0
  -x/2 ≤ 0
  x ≥ 0
• б) 3/4 - x/3 > 0
  -x/3 > -3/4
  x/3 < 3/4
  x < 9/4
• в) 4x/8 - x ≤ 0
  x/2 - x ≤ 0
  -x/2 ≤ 0
  x ≥ 0
• г) 2x - 1/3 - 5x/3 ≥ 1
  2x - 5x/3 ≥ 1 + 1/3
  6x/3 - 5x/3 ≥ 4/3
  x/3 ≥ 4/3
  x ≥ 4

Ответ:

• 1) а) x > 20; б) x ≥ 4; в) x ≥ 3,8; г) x > 0,3
• 2) а) x < 1; б) x > -1/6; в) x > -5/2; г) x < 2/5
• 3) а) x < -1; б) x ≤ -3; в) x ≥ 3; г) x ≥ 2/5
• 4) а) x > -2; б) x ≥ -7/5; в) x < 8/11; г) x ≥ -44
• 5) а) x < 3; б) x > 0; в) x ≤ 0; г) x ≥ -6/55
• 7) а) x ≥ 0; б) x < 9/4; в) x ≥ 0; г) x ≥ 4