2. Разложите на множители квадратный трёхчлен -х² - 4x + 5.

Решение:

Чтобы разложить квадратный трёхчлен \( -x^2 - 4x + 5 \) на множители, найдём его корни.

1. Решим уравнение \( -x^2 - 4x + 5 = 0 \). Умножим на -1: \( x^2 + 4x - 5 = 0 \).
2. Найдем корни по теореме Виета: \( x_1 + x_2 = -4 \) и \( x_1 \cdot x_2 = -5 \). Корни: \( x_1 = -5 \) и \( x_2 = 1 \).
3. Разложим трёхчлен на множители по формуле \( ax^2 + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2) \). В данном случае \( a = -1 \).
4. Тогда \( -x^2 - 4x + 5 = -1(x - (-5))(x - 1) = -(x + 5)(x - 1) \).

Ответ: \( -(x+5)(x-1) \). Вариант Б.