1. Найдите корни квадратного трёхчлена 5х2 – х – 6.

Решение:

Для нахождения корней квадратного трёхчлена \( 5x^2 - x - 6 = 0 \) воспользуемся формулой дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 5 \), \( b = -1 \), \( c = -6 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-6) = 1 + 120 = 121 \]
3. Найдем корни по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{121}}{2 \cdot 5} = \frac{1 + 11}{10} = \frac{12}{10} = 1.2 \] \[ x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{121}}{2 \cdot 5} = \frac{1 - 11}{10} = \frac{-10}{10} = -1 \]

Ответ: корни уравнения: \( 1.2 \) и \( -1 \). Вариант Г.