2. Разложить на множители: а) \(45a^7+9a^6b\); б) \(c^3-81c\); в) \(xy+7y-xz-7z\).

а) Вынесем общий множитель \(9a^6\):

\(45a^7+9a^6b=9a^6(5a+b)\).

б) Вынесем \(c\), затем применим формулу разности квадратов:

\(c^3-81c=c(c^2-81)=c(c-9)(c+9)\).

в) Сгруппируем слагаемые:

\(xy+7y-xz-7z=y(x+7)-z(x+7)=(x+7)(y-z)\).

Ответ: а) \(9a^6(5a+b)\); б) \(c(c-9)(c+9)\); в) \((x+7)(y-z)\).