2. При измерении артериального давления определяют два значения: кровяное давление B момент максимального сокращения сердечной мышцы (систолическое) и в момент расслабления мышцы (диастолическое). Иван измеряет давление ежедневно утром и вечером. На диаграмме показаны измеренные значения систолического давления и их частоты за полгода.

Диаграмма:

  0,3
  0,25
  0,2
  0,15
  0,1
  0,05
  0
    100-104 105-109 110-114 115-119 120-124 125-129 130-135 135-139

а) Найдите длину интервала группировки данных.

Решение:

1. Рассмотрим первый интервал: 100-104. Длина интервала = 104 - 100 = 4.
2. Рассмотрим второй интервал: 105-109. Длина интервала = 109 - 105 = 4.
3. Проверим другие интервалы. Например, 110-114. Длина интервала = 114 - 110 = 4.

Ответ: 4

б) Найдите вероятность того, что случайное измерение из данного массива окажется в пределах от 110 до 129 мм рт. ст.

Решение:

1. Шаг 1: Определяем интервалы, попадающие в диапазон от 110 до 129 мм рт. ст. Это интервалы: 110-114, 115-119, 120-124, 125-129.
2. Шаг 2: Считываем частоты для этих интервалов с диаграммы:
   • 110-114: 0,22
   • 115-119: 0,27
   • 120-124: 0,22
   • 125-129: 0,08
3. Шаг 3: Суммируем частоты благоприятных интервалов: 0,22 + 0,27 + 0,22 + 0,08 = 0,79.
4. Шаг 4: Общая сумма частот (представлена на оси Y в виде суммарной высоты всех столбиков, но по условию это частоты, поэтому суммируем их): 0,04 + 0,06 + 0,22 + 0,27 + 0,22 + 0,08 + 0,05 + 0,03 = 0,97. (Примечание: В данной диаграмме вероятности уже нормированы, то есть их сумма должна быть равна 1. Из-за округления на графике может быть небольшая погрешность. Будем считать, что сумма частот равна 1.)
5. Шаг 5: Вычисляем вероятность: 0,79 / 1 = 0,79.

Ответ: 0,79