Контрольные задания

2. Представьте в виде дроби: в) \(\frac{5}{c + 3}\) - \(\frac{5c - 2}{c^{2} + 3c}\)

$Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: в) \(\frac{5}{c + 3}\) - \(\frac{5c - 2}{c^{2} + 3c}\)$ Фото задания

Краткое пояснение:

Метод: Для вычитания дробей с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю.

Пошаговое решение:

Разложим знаменатель второй дроби: c² + 3c = c(c + 3).
Общий знаменатель для (c + 3) и c(c + 3) будет c(c + 3).
Приводим первую дробь к общему знаменателю, умножая числитель и знаменатель на c: \(\frac{5 \cdot c}{(c + 3) \cdot c} = \frac{5c}{c(c + 3)}\).
Вторая дробь уже имеет нужный знаменатель.
Теперь вычитаем числители: \(\frac{5c - (5c - 2)}{c(c + 3)}\).
Упрощаем числитель: \(\frac{5c - 5c + 2}{c(c + 3)} = \frac{2}{c(c + 3)}\).

Ответ: \(\frac{2}{c(c + 3)}\)