2) Найдите значение выражения log₂52 / (2 + log₂13)

Решение:

Воспользуемся свойствами логарифмов.

1. Преобразуем знаменатель: \( 2 + \log_2 13 = \log_2 2^2 + \log_2 13 = \log_2 4 + \log_2 13 = \log_2 (4 \cdot 13) = \log_2 52 \).
2. Теперь подставим преобразованный знаменатель в исходное выражение: \( \frac{\log_2 52}{\log_2 52} \).
3. При делении числа самого на себя, результат равен 1.

Ответ: 1