2. Найдите отрицательные значения у, которые удовлетворяют системе неравенств: { (y + 6)(5 - y) + (y - 1) > 0, (0,3y(10y+20) - 3y² +30 > 0. }

Краткое пояснение:

• Для решения системы неравенств необходимо решить каждое неравенство отдельно, а затем найти пересечение множеств решений.

Пошаговое решение:

1. Первое неравенство: (y + 6)(5 - y) + (y - 1) > 0
   • Раскрываем скобки: 25 - 5y + 30 - y² + y - 1 > 0
   • -y² - 4y + 54 > 0
   • y² + 4y - 54 < 0
   • Находим корни уравнения y² + 4y - 54 = 0.
   • D = 4² - 4 * 1 * (-54) = 16 + 216 = 232.
   • √D = √232 ≈ 15.23.
   • y₁ = (-4 - 15.23) / 2 ≈ -9.615
   • y₂ = (-4 + 15.23) / 2 ≈ 5.615
   • Так как ветви параболы вверх, то < 0 между корнями: (-9.615; 5.615)
2. Второе неравенство: 0,3y(10y + 20) - 3y² + 30 > 0
   • 3y² + 6y - 3y² + 30 > 0
   • 6y + 30 > 0
   • 6y > -30
   • y > -5
3. Пересечение решений:
• (-9.615; 5.615) ∩ (-5; +∞) = (-5; 5.615)
4. Отрицательные значения у:
• y ∈ (-5; 0)

Ответ: y ∈ (-5; 0)