2. $\frac{x+1}{x-3}-\frac{8}{x+3}=\frac{24}{x^2-9}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. $\frac{x+1}{x-3}-\frac{8}{x+3}=\frac{24}{x^2-9}$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne -3,3$. Умножим уравнение на $x^2-9=(x-3)(x+3)$:

$(x+1)(x+3)-8(x-3)=24$.

После раскрытия скобок: $x^2-4x+3=0$, откуда $(x-1)(x-3)=0$.

Корень $x=3$ исключается по ОДЗ; $x=1$ допустим.

Ответ: $x=1$.

2. \(\frac{x+1}{x-3}-\frac{8}{x+3}=\frac{24}{x^2-9}\)