2. Дано: АВ = CD, BC = AD, AC = 7 см, AD = 6 см, АВ = 4 см (рис. 2.213). Доказать равенство треугольников. Найти периметр ДАDC.

Решение:

Доказательство равенства треугольников:

1. Рассмотрим треугольники \( \triangle ABC \) и \( \triangle ADC \).
2. По условию \( AB = CD \) и \( BC = AD \).
3. Сторона \( AC \) является общей для обоих треугольников.
4. Следовательно, \( \triangle ABC = \triangle ADC \) по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).

Нахождение периметра \( \triangle ADC \):

1. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон.
2. Периметр \( \triangle ADC = AD + DC + AC \).
3. По условию \( AD = 6 \) см, \( DC = AB = 4 \) см, \( AC = 7 \) см.
4. \( P_{\triangle ADC} = 6 \text{ см} + 4 \text{ см} + 7 \text{ см} = 17 \text{ см} \).

Ответ: Периметр \( \triangle ADC \) равен 17 см.