2.7. Сила всемирного тяготения. 9. Во сколько раз уменьшится сила тяготения между однородным шаром и материальной точкой, соприкасающейся с шаром, если материальную точку удалить от поверхности шара на расстояние, равное двум диаметрам шара?

Пусть радиус шара равен \(R\). Сначала точка соприкасается с шаром, поэтому расстояние между точкой и центром шара равно \(R\). Два диаметра составляют \(4R\), следовательно, после удаления расстояние от центра шара до точки равно \(R+4R=5R\).

Сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния, поэтому \(\dfrac{F_{\text{нач}}}{F_{\text{кон}}}=\left(\dfrac{5R}{R}\right)^2=25\).

Ответ: уменьшится в 25 раз.