19. Решите систему уравнений {3x²+y=1; 4x²-y=6}

Решение:

1. Сложим два уравнения системы, чтобы исключить переменную y:
• (3x² + y) + (4x² - y) = 1 + 6
• 7x² = 7
• x² = 1
• x = ±1.
2. Теперь подставим найденные значения x в одно из уравнений, чтобы найти y. Возьмем первое уравнение: 3x² + y = 1.
3. Если x = 1:
• 3(1)² + y = 1
• 3 + y = 1
• y = 1 - 3 = -2.
4. Если x = -1:
• 3(-1)² + y = 1
• 3(1) + y = 1
• 3 + y = 1
• y = 1 - 3 = -2.
5. Таким образом, решения системы: (1; -2) и (-1; -2).

Ответ: (1; -2), (-1; -2)