19. Разложите на множители $$(2x - 5)^2 - 16$$.

Решение:

Это разность квадратов, где \( a = (2x - 5) \) и \( b = 4 \) (так как \( 16 = 4^2 \)).

Используем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).

\( (2x - 5)^2 - 4^2 = ((2x - 5) - 4)((2x - 5) + 4) \).

Упростим выражения в скобках:

\( (2x - 5 - 4)(2x - 5 + 4) = (2x - 9)(2x - 1) \).

Ответ: $$(2x - 9)(2x - 1)$$