11. Найдите значение выражения $$4a^2 - 9b^2$$, если $$2a - 3b = 5$$ и $$2a + 3b = 4$$.

Решение:

Заметим, что \( 4a^2 - 9b^2 \) является разностью квадратов \( (2a)^2 - (3b)^2 \).

Используем формулу разности квадратов: \( (2a)^2 - (3b)^2 = (2a - 3b)(2a + 3b) \).

Подставим данные значения: \( (2a - 3b)(2a + 3b) = 5 \cdot 4 = 20 \).

Ответ: 20