187. Найдите количество сторон правильного многоугольника, центральный угол которого равен: 1) 120°; 2) 72°.

Решение:

Центральный угол правильного n-угольника находится по формуле:

\( \beta = \frac{360^{\circ}}{n} \)

Отсюда количество сторон \( n \) можно найти так:

\( n = \frac{360^{\circ}}{\beta} \)

1. Если \( \beta = 120^{\circ} \):

\( n = \frac{360^{\circ}}{120^{\circ}} = 3 \)

2. Если \( \beta = 72^{\circ} \):

\( n = \frac{360^{\circ}}{72^{\circ}} = 5 \)

Ответ: 1) 3 стороны; 2) 5 сторон.