1849. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 50, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.

Решение:

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, нам нужна высота. Высота, проведенная к основанию, делит его пополам.

\( \text{Основание} = 60 \)

\( \text{Половина основания} = 60 / 2 = 30 \)

\( \text{Боковая сторона} = 50 \)

Теперь найдем высоту \( h \) с помощью теоремы Пифагора:

\( h^2 + 30^2 = 50^2 \)

\( h^2 + 900 = 2500 \)

\( h^2 = 2500 - 900 = 1600 \)

\( h = √{1600} = 40 \)

Площадь треугольника вычисляется по формуле: \( S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \)

\( S = \frac{1}{2} \times 60 \times 40 = 30 \times 40 = 1200 \)

Ответ: 1200.