1847. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25, а основание равно 30. Найдите площадь этого треугольника.

Решение:

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, нам нужна высота. Высота, проведенная к основанию, делит его пополам.

\( \text{Основание} = 30 \)

\( \text{Половина основания} = 30 / 2 = 15 \)

\( \text{Боковая сторона} = 25 \)

Теперь найдем высоту \( h \) с помощью теоремы Пифагора:

\( h^2 + 15^2 = 25^2 \)

\( h^2 + 225 = 625 \)

\( h^2 = 625 - 225 = 400 \)

\( h = √{400} = 20 \)

Площадь треугольника вычисляется по формуле: \( S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \)

\( S = \frac{1}{2} \times 30 \times 20 = 15 \times 20 = 300 \)

Ответ: 300.