1780. Один из внешних углов треугольника равен 90°. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 1:2. Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.

Объяснение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Пусть эти углы равны x и 2x.

Внешний угол = x + 2x = 3x.

Нам дано, что внешний угол равен 90°. Значит, 3x = 90°.

Отсюда находим x: x = 90° / 3 = 30°.

Углы, не смежные с внешним, равны:

• Первый угол: x = 30°
• Второй угол: 2x = 2 * 30° = 60°

Наибольший из этих углов равен 60°.

Ответ: 60