1779. Один из внешних углов треугольника равен 15°. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 1:4. Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.

Объяснение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Пусть эти углы равны x и 4x.

Внешний угол = x + 4x = 5x.

Нам дано, что внешний угол равен 15°. Значит, 5x = 15°.

Отсюда находим x: x = 15° / 5 = 3°.

Углы, не смежные с внешним, равны:

• Первый угол: x = 3°
• Второй угол: 4x = 4 * 3° = 12°

Наибольший из этих углов равен 12°.

Ответ: 12