17. Один из смежных углов на 40° больше другого. Вычислите углы.

Решение:

Пусть один смежный угол равен \( x \) градусов. Тогда другой смежный угол равен \( x + 40^{\circ} \) градусов.

Сумма смежных углов равна 180°.

\( x + (x + 40^{\circ}) = 180^{\circ} \)

\( 2x + 40^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( 2x = 180^{\circ} - 40^{\circ} \)

\( 2x = 140^{\circ} \)

\( x = \frac{140^{\circ}}{2} \)

\( x = 70^{\circ} \)

Значит, один угол равен 70°, а другой — \( 70^{\circ} + 40^{\circ} = 110^{\circ} \).

Проверка: \( 70^{\circ} + 110^{\circ} = 180^{\circ} \).

Ответ: 70° и 110°.