17. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 40. Ответ:

Решение:

Около окружности описан квадрат. Это значит, что стороны квадрата касаются окружности. Диаметр окружности равен стороне квадрата.

1. Найдём диаметр окружности: \( d = 2r = 2 \cdot 40 = 80 \).
2. Сторона квадрата равна диаметру окружности: \( a = d = 80 \).
3. Найдём площадь квадрата по формуле: \( S = a^2 \).
4. Подставляем значение стороны: \( S = 80^2 = 6400 \).

Ответ: 6400