Контрольные задания > 16. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA = 36°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

16. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA = 36°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Угол, опирающийся на диаметр, является прямым (90°). Углы, опирающиеся на одну дугу, равны.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Рассматриваем треугольник NBA. Угол ANB опирается на диаметр AB, поэтому он прямой: ∠ANB = 90°.
  2. Шаг 2: Сумма углов в треугольнике NBA равна 180°. Находим угол NAB:
  3. ∠NAB = 180° - ∠ANB - ∠NBA = 180° - 90° - 36° = 54°.
  4. Шаг 3: Угол NMB и угол NAB опираются на одну и ту же дугу NB. Следовательно, они равны.
  5. ∠NMB = ∠NAB = 54°.

Ответ: 54

ГДЗ по фото 📸

Похожие