Контрольные задания
Вопрос:

19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. 2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

Фото заданияОткрыть фото

Ответ:

Краткое пояснение:

Логика решения: Анализируем свойства геометрических фигур. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является и медианой, и высотой. Однако, биссектрисы углов при основании не всегда являются высотами. Во втором случае, если диагонали параллелограмма равны, то это прямоугольник. Ромбом он будет, если диагонали перпендикулярны. Третье утверждение верно, так как ромб является частным случаем прямоугольника, и у ромба диагонали перпендикулярны.

Анализ утверждений:

  • Утверждение 1: Неверно. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, совпадает с высотой и медианой. Однако, биссектрисы углов при основании не совпадают с высотами (кроме случая равностороннего треугольника).
  • Утверждение 2: Неверно. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником. Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то он является ромбом.
  • Утверждение 3: Верно. Прямоугольник, у которого диагонали взаимно перпендикулярны, является квадратом. Квадрат — это частный случай ромба, и у ромба диагонали взаимно перпендикулярны. Таким образом, такой прямоугольник существует.

Ответ: 3

📄 Все ответы📸 Решить моё задание

Похожие