16. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD - диаметры. Угол AOD равен 86°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Решение: 1. Угол AOD - центральный угол, опирающийся на дугу AD. Градусная мера дуги AD равна градусной мере центрального угла, то есть $$дуга AD = 86^\circ$$. 2. Угол ACB - вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Угол AOD и угол BOC вертикальные, следовательно, равны. Значит, угол BOC = 86°. 3. Угол AOC = 180° (так как AC - диаметр). Угол AOB = 180° - 86° = 94°. Дуга AB = 94°. 4. Вписанный угол ACB равен половине дуги AB, на которую опирается: $$ACB = \frac{1}{2} * 94^\circ = 47^\circ$$. Ответ: 47