19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.

Решение: 1. Утверждение 1: Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Если бы все углы были больше 60 градусов, то их сумма была бы больше 180. Следовательно, это утверждение верно. 2. Утверждение 2: Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно, это утверждение неверно. 3. Утверждение 3: Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. Это свойство прямоугольника. Следовательно, это утверждение верно. Верные утверждения: 1 и 3. Ответ: 13