15. Найдите производную функции: y=7x⁴ - cos6x

Решение:

Найдем производную функции \( y = 7x^4 - \cos(6x) \) по частям.

Производная от \( 7x^4 \):

\[ \frac{d}{dx}(7x^4) = 7 \cdot 4x^{4-1} = 28x^3 \]"

Производная от \( \cos(6x) \) находится по правилу дифференцирования сложной функции. Производная \( \cos(u) \) равна \( -\sin(u) \), а производная \( 6x \) равна \( 6 \).

\[ \frac{d}{dx}(-\cos(6x)) = -(-\sin(6x) \cdot 6) = 6\sin(6x) \]"

Сложим производные:

\[ y' = 28x^3 + 6\sin(6x) \]"

Ответ: \( y' = 28x^3 + 6\sin(6x) \)