12. Упростите выражение: sin 45°cos15°- cos45°sin15°.

Решение:

Данное выражение имеет вид синуса разности двух углов \( \sin(\alpha - \beta) = \sin \alpha \cos \beta - \cos \alpha \sin \beta \).

В данном случае \( \alpha = 45^{\circ} \) и \( \beta = 15^{\circ} \).

Применим формулу:

\[ \sin 45^{\circ} \cos 15^{\circ} - \cos 45^{\circ} \sin 15^{\circ} = \sin(45^{\circ} - 15^{\circ}) = \sin(30^{\circ}) \]

Значение \( \sin(30^{\circ}) \) равно \( \frac{1}{2} \).

Ответ: \( \frac{1}{2} \)