15. Найди множество целых решений неравенства:

Решение:

а) \( |x| \le 1 \)

Это означает, что \( -1 \le x \le 1 \).

Целые решения: \( -1, 0, 1 \).

б) \( |x| > 1 \)

Это означает, что \( x > 1 \) или \( x < -1 \).

Целые решения: \( ..., -3, -2 \) и \( 2, 3, ... \).

в) \( 2 < |x| \le 4 \)

Это означает, что \( 2 < x \le 4 \) или \( -4 \le x < -2 \).

Целые решения для \( 2 < x \le 4 \): \( 3, 4 \).

Целые решения для \( -4 \le x < -2 \): \( -4, -3 \).

Объединив, получим целые решения: \( -4, -3, 3, 4 \).

Ответ: а) \( \{-1, 0, 1\} \); б) \( \{..., -3, -2\} \cup \{2, 3, ...\} \); в) \( \{-4, -3, 3, 4\} \).