15. Гидравлический пресс имеет поршни с площадью S₁ = 200см³ и S₂ = 1500см³. На меньший поршень действует сила 100Н. Какая сила возникает на большем поршне?

Задание 15. Гидравлический пресс

Дано:

• Площадь меньшего поршня: \( S_1 = 200 \) см²
• Площадь большего поршня: \( S_2 = 1500 \) см²
• Сила на меньшем поршне: \( F_1 = 100 \) Н

Найти: силу на большем поршне \( F_2 \).

Решение:

Согласно закону Паскаля, давление, производимое на жидкость или газ в замкнутом сосуде, передается в любую точку без изменений во всех направлениях. В гидравлическом прессе это означает, что давление на меньшем поршне равно давлению на большем поршне:

\[ P_1 = P_2 \]

Давление определяется как сила, деленная на площадь:

\[ P = \frac{F}{S} \]

Таким образом:

\[ \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \]

Выразим силу \( F_2 \):

\[ F_2 = F_1 \cdot \frac{S_2}{S_1} \]

Подставим данные:

\[ F_2 = 100 \text{ Н} \cdot \frac{1500 \text{ см}^2}{200 \text{ см}^2} = 100 \text{ Н} \cdot 7.5 \]

Рассчитаем результат:

\[ F_2 = 750 \text{ Н} \]

Ответ: б) 750 Н