140. В треугольнике ABC AC=BC, высота CH равна 2√6, cos A=0,2. Найдите AC.

\(\cos A=0,2=1/5\), поэтому \(\sin A=\sqrt{1-1/25}=2\sqrt6/5\).

В прямоугольном треугольнике ACH \(\sin A=CH/AC\), значит \(AC=CH/\sin A=2\sqrt6/(2\sqrt6/5)=5\).

Ответ: 5.