139. В треугольнике ABC AC=BC, высота CH равна 1, cos A = 2√6/5. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике ACH: \(\sin A=\sqrt{1-\cos^2 A}=\sqrt{1-24/25}=1/5\).

Так как \(\sin A=CH/AC\), получаем \(1/5=1/AC\), откуда \(AC=5\).

Ответ: 5.