14. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Существует треугольник, внешний угол которого равен внутреннему углу, смежному с ним.

Это утверждение неверно. Внешний угол треугольника равен сумме двух других внутренних углов, не смежных с ним. Если бы внешний угол был равен смежному внутреннему, то сумма двух других внутренних углов была бы равна нулю, что невозможно.

2. Если при пересечении двух данных прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то данные прямые параллельны.

Это утверждение верно. Это одно из признаков параллельности прямых.

3. Центром окружности, вписанной в любой треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров, проведённых к его сторонам.

Это утверждение неверно. Точка пересечения серединных перпендикуляров является центром описанной окружности, а центром вписанной окружности является точка пересечения биссектрис.

Ответ: 2