14. Тип 13 № 9796 Вычислите: 6/13 + 5/13 + 5/7. Запишите полностью решение и ответ.

Краткая запись:

• Выражение: \( \frac{6}{13} + \frac{5}{13} + \frac{5}{7} \)
• Найти: Значение выражения.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Сложим дроби с одинаковыми знаменателями.
   \( \frac{6}{13} + \frac{5}{13} = \frac{6+5}{13} = \frac{11}{13} \)
2. Шаг 2: Теперь нам нужно сложить \( \frac{11}{13} \) и \( \frac{5}{7} \). Для этого найдем общий знаменатель. Так как 13 и 7 — простые числа, их общий знаменатель будет равен их произведению.
   Общий знаменатель: 13 * 7 = 91.
3. Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю.
   \( \frac{11}{13} = \frac{11 \cdot 7}{13 \cdot 7} = \frac{77}{91} \)
   \( \frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 13}{7 \cdot 13} = \frac{65}{91} \)
4. Шаг 4: Сложим полученные дроби.
   \( \frac{77}{91} + \frac{65}{91} = \frac{77+65}{91} = \frac{142}{91} \)
5. Шаг 5: Выделим целую часть из полученной неправильной дроби.
   \( 142 \div 91 = 1 \) с остатком \( 142 - 91 = 51 \).
   Таким образом, \( \frac{142}{91} = 1 \frac{51}{91} \)

Ответ: \( 1 \frac{51}{91} \)