14. Даны векторы a(5;4;-2), b(-3;6;7). Найдите вектор 3b-2a

Решение:

Для нахождения вектора \( 3b - 2a \) сначала умножим каждый вектор на соответствующий скаляр:

\( 3b = 3 × (-3; 6; 7) = (3 × (-3); 3 × 6; 3 × 7) = (-9; 18; 21) \)

\( 2a = 2 × (5; 4; -2) = (2 × 5; 2 × 4; 2 × (-2)) = (10; 8; -4) \)

Теперь вычтем второй вектор из первого:

\( 3b - 2a = (-9; 18; 21) - (10; 8; -4) \)

\( 3b - 2a = (-9 - 10; 18 - 8; 21 - (-4)) \)

\( 3b - 2a = (-19; 10; 21 + 4) \)

\( 3b - 2a = (-19; 10; 25) \).

Ответ: \( (-19; 10; 25) \).