11. Площадь ромба S (в м²) можно вычислить по формуле $ S = \frac{1}{2}d_1d_2 $, где $ d_1, d_2 $ — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ $ d_1 $, если диагональ $ d_2 $ равна 30 м, а площадь ромба 105 м². Выполните чертеж.

Question

Вопрос: $Фото задания: 11. Площадь ромба S (в м²) можно вычислить по формуле $ S = \frac{1}{2}d_1d_2 $, где $ d_1, d_2 $ — диагонали ромба (в…$ Фото задания

11. Площадь ромба S (в м²) можно вычислить по формуле $ S = \frac{1}{2}d_1d_2 $, где $ d_1, d_2 $ — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ $ d_1 $, если диагональ $ d_2 $ равна 30 м, а площадь ромба 105 м². Выполните чертеж.

Accepted Answer

Решение:

Дано:

Площадь ромба $ S = 105 $ м².
Диагональ $ d_2 = 30 $ м.
Формула площади ромба: $ S = \frac{1}{2}d_1d_2 $.

Найти:

Диагональ $ d_1 $.

Ход решения:

Подставим известные значения в формулу площади:

$ 105 = \frac{1}{2} × d_1 × 30 $

Упростим уравнение:

$ 105 = 15 × d_1 $

Найдем $ d_1 $, разделив площадь на 15:

$ d_1 = \frac{105}{15} $

$ d_1 = 7 $ м.

Чертеж:

Ответ: $ d_1 = 7 $ м.