13) q + 5 \(\frac{10}{11}\) = 6 \(\frac{2}{11}\)

Решение:

Чтобы найти \(q\), нужно из правой части уравнения вычесть слагаемое:

\[ q = 6 \frac{2}{11} - 5 \frac{10}{11} \]

Так как \( \frac{2}{11} < \frac{10}{11} \), займём единицу у целой части:

\[ q = 5 + \frac{11}{11} + \frac{2}{11} - 5 \frac{10}{11} \]

\[ q = 5 \frac{13}{11} - 5 \frac{10}{11} \]

Вычитаем целые части и дробные части отдельно:

\[ q = (5-5) + (\frac{13}{11} - \frac{10}{11}) \]

\[ q = 0 + \frac{3}{11} \]

\[ q = \frac{3}{11} \]

Ответ: q = \(\frac{3}{11}\).