12. Тип 12 № 450510 Энергия заряженного конденсатора W (в джоулях) вычисляется по формуле W = CU²/2, где C — емкость конденсатора (в фара- дах), а U — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в вольтах). Найдите энергию конденсатора емкостью 10⁻⁴ фарад, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 12 вольт. Ответ дайте в джоулях.

Решение:

Воспользуемся формулой для энергии заряженного конденсатора: \( W = \frac{CU^2}{2} \).

Подставим известные значения:

• \( C = 10^{-4} \) Ф
• \( U = 12 \) В

Вычислим энергию:

\[ W = \frac{10^{-4} \cdot 12^2}{2} = \frac{10^{-4} \cdot 144}{2} = 10^{-4} \cdot 72 = 72 \cdot 10^{-4} = 0.0072 \text{ Дж} \]

Проверка единиц измерения:

Энергия в джоулях (Дж), емкость в фарадах (Ф), напряжение в вольтах (В).

\( [W] = \text{Ф} \cdot \text{В}^2 = \frac{\text{Кл}}{\text{В}} \cdot \text{В}^2 = \text{Кл} \cdot \text{В} = \text{Дж} \)

Ответ: 0.0072 Дж.