Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
14. Тип 14 № 412198 В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа В. В начальной цемент масса изотопа А составля- ла 160 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа В через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.
Ответ:
Краткая запись:
- Период полураспада изотопа А: 8 минут
- Начальная масса изотопа А: 160 мг
- Время наблюдения: 40 минут
- Найти: Массу образовавшегося изотопа В через 40 минут — ? мг
Краткое пояснение: Для решения задачи нужно определить, сколько периодов полураспада пройдет за 40 минут, рассчитать оставшуюся массу изотопа А и вычесть ее из начальной массы, чтобы найти массу изотопа В.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определим количество периодов полураспада за 40 минут:
\( 40 \text{ минут} : 8 \text{ минут/период} = 5 \text{ периодов} \). - Шаг 2: Рассчитаем массу изотопа А, которая останется через 5 периодов полураспада. Каждые 8 минут масса делится пополам:
Начальная масса: 160 мг
После 8 мин: \( 160 / 2 = 80 \) мг
После 16 мин: \( 80 / 2 = 40 \) мг
После 24 мин: \( 40 / 2 = 20 \) мг
После 32 мин: \( 20 / 2 = 10 \) мг
После 40 мин: \( 10 / 2 = 5 \) мг.
Альтернативно: \( 160 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^5 = 160 \cdot \frac{1}{32} = 5 \) мг. - Шаг 3: Рассчитаем массу образовавшегося изотопа В. Она равна начальной массе изотопа А минус оставшаяся масса изотопа А:
\( 160 \text{ мг} - 5 \text{ мг} = 155 \text{ мг} \).
Ответ: 155 мг
Похожие
- 10. Тип 12 № 474301 Если тело массой m кг подвешено на высоте h м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле P = mgh, где g = 9,8 свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 5 м над поверхностью земли, если ускорение его потенциальная энергия равна 980 джоулям. Ответ дайте в килограммах.
- 11. Тип 12 № 341391 Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S = \(\frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}\), где \(d_1\) и \(d_2\) — длины диагоналей четырехугольника, \(\alpha\) — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали \(d_1\), если \(d_2 = 18\), \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\), a \(S = 27\).
- 12. Тип 12 № 463026 Кинетическая энергия тела массой m кг, двигающегося со скоростью v м/с, вычисляется по формуле \(E = \frac{mv^2}{2}\) и измеряется в джоулях. Известно, что автомобиль массой 1200 кг обладает кинетиче- ской энергией 240 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.
- 13. Тип 14 № 412300 При проведения опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую мину- ту температура вещества уменьшалась на 5°С. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 9 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла 8°C.
- 15. Тип 14 № 412348 Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролегает 11 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна уще- лья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?
- 16. Тип 14 № 412228 У Тани есть теннисный мячик. Он со всей силы бросил его вниз. После первого отскока мячик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от не идеальной подлёт на вы- соту в три раза меньше предыдущей. После какого по счету отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 15 см?
- 17. Тип 14 № 412187 В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем ряду на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду амфитеатра?
- 18. Тип 14 № 412266 В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 320 мг. Найдите массу изотопа через 40 минут. Ответ дайте в милли- граммах.
