12. Расстояние s (в м), которое пролетает тело при свободном падении, можно приближенно вычислить по формуле s = vt + 5t², где v - начальная скорость (в м/с), t - время падения (в с). На какой высоте над землей окажется камень, упавший с высоты 130 м, через 4 с после начала падения, если его начальная скорость равна 7 м/с? Ответ дайте в метрах.

Решение:

Дано:

• Начальная высота \( H = 130 \) м.
• Начальная скорость \( v = 7 \) м/с.
• Время падения \( t = 4 \) с.
• Формула пройденного пути \( s = vt + 5t^2 \).

Найдём расстояние, которое пролетит камень за 4 секунды:

\( s = 7 \cdot 4 + 5 \cdot 4^2 = 28 + 5 \cdot 16 = 28 + 80 = 108 \) м.

Чтобы найти высоту, на которой окажется камень, нужно вычесть пройденное расстояние из начальной высоты:

\( H_{ост} = H - s = 130 - 108 = 22 \) м.

Ответ: 22 м.