12. При изготовлении труб диаметром 30 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного более чем на 0,02 мм, равна 0,074. Найдите вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 29,98 мм до 30,02 мм.

Решение:

Пусть событие A — диаметр трубы отличается от заданного (30 мм) более чем на 0,02 мм. Тогда \( P(A) = 0,074 \).

Это означает, что диаметр трубы меньше 29,98 мм или больше 30,02 мм (\( d < 29,98 \) или \( d > 30,02 \)).

Событие B — диаметр трубы находится в пределах от 29,98 мм до 30,02 мм (\( 29,98 \le d \le 30,02 \)). Это событие противоположно событию A.

Вероятность противоположного события находится по формуле: \( P(B) = 1 - P(A) \).

\( P(B) = 1 - 0,074 = 0,926 \).

Ответ: 0,926