12. б) Туристический автобус выехал из Минска и прибыл в Белосток через 5 часов. На обратном пути водитель заехал в город Гродно, поэтому обратный путь оказался длиннее на 40 км. Снизив скорость на 5 км/ч, водитель вернулся в Минск за 6 часов. Найдите расстояние от Минска до Белостока.

Решение:

Пусть \( S \) — расстояние от Минска до Белостока (км), \( V \) — первоначальная скорость автобуса (км/ч).

Время в пути из Минска в Белосток: \( t_1 = 5 \) часов.

Из этого следует, что \( V = \frac{S}{5} \).

Расстояние обратного пути (Минск → Гродно → Белосток) равно \( S + 40 \) км.

Время в пути обратно: \( t_2 = 6 \) часов.

Скорость на обратном пути: \( V - 5 \) км/ч.

Составим уравнение для обратного пути:

\( \frac{S + 40}{V - 5} = 6 \)

Подставим выражение для \( V \):

\( \frac{S + 40}{\frac{S}{5} - 5} = 6 \)

\( S + 40 = 6 \left( \frac{S}{5} - 5 \right) \)

\( S + 40 = \frac{6S}{5} - 30 \)

\( S - \frac{6S}{5} = -30 - 40 \)

\( S - \frac{6S}{5} = -70 \)

Умножим всё на 5, чтобы избавиться от дроби:

\( 5S - 6S = -70 \cdot 5 \)

\( -S = -350 \)

\( S = 350 \) км.

Ответ: Расстояние от Минска до Белостока составляет 350 км.