1177. На столе стояла коробка с конфетами. Женя взял половину конфет, а Катя треть остальных, после чего в коробке осталось 6 конфет. Сколько конфет было в коробке сигнала?

Решение:

Решим задачу, двигаясь от конца к началу.

1. После того, как Катя взяла конфеты:

В коробке осталось 6 конфет. Это составляет 2/3 от того количества, что было до того, как Катя взяла треть.

Обозначим количество конфет до того, как Катя взяла треть, как 'К'. Тогда:

(2/3) * К = 6

К = 6 * (3/2)

К = 9 конфет.

2. До того, как Женя взял конфеты:

9 конфет — это то количество, которое осталось после того, как Женя взял половину. Значит, 9 конфет составляют оставшуюся половину.

Обозначим исходное количество конфет как 'И'. Тогда:

(1/2) * И = 9

И = 9 * 2

И = 18 конфет.

Ответ: Изначально в коробке было 18 конфет.