110. A, B, C, D — середины сторон четырёхугольника MNPK, AC = BD. Найдите угол между MP и NK.

По теореме Вариньона четырёхугольник ABCD, образованный серединами сторон MNPK, — параллелограмм. Его стороны параллельны диагоналям исходного четырёхугольника: AB ∥ MP и BC ∥ NK. Равенство диагоналей AC = BD делает параллелограмм ABCD прямоугольником, поэтому его соседние стороны AB и BC перпендикулярны.

Следовательно, MP ⟂ NK.

Ответ: 90°.