11. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла AOB, если угол АВС равен 48°.

Решение:

Угол ABC является вписанным углом, который опирается на дугу AC. Центральный угол AOB также опирается на ту же дугу AC.

Связь между вписанным углом и центральным углом, опирающимися на одну и ту же дугу, заключается в том, что центральный угол в два раза больше вписанного.

Следовательно, ∠AOB = 2 * ∠ABC.

∠AOB = 2 * 48° = 96°.

Финальный ответ:

Ответ: 96°