11. Из двух смежных углов один на 60° больше другого. Найдите величину каждого угла.

Решение:

Пусть \( x \) — величина меньшего угла. Тогда величина большего угла равна \( x + 60^{\circ} \).

Сумма смежных углов равна \( 180^{\circ} \).

\( x + (x + 60^{\circ}) = 180^{\circ} \)

\( 2x + 60^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( 2x = 180^{\circ} - 60^{\circ} \)

\( 2x = 120^{\circ} \)

\( x = \frac{120^{\circ}}{2} = 60^{\circ} \) (меньший угол).

Больший угол равен \( 60^{\circ} + 60^{\circ} = 120^{\circ} \).

Проверка: \( 60^{\circ} + 120^{\circ} = 180^{\circ} \).

Ответ: Углы равны 60° и 120°.