1078. Решите систему уравнений: а) {y/4 − x/5 = 6; x/15 + y/12 = 0}; б) {6x/5 + y/15 = 2,3; x/10 − 2y/3 = 1,2}; в) {x/2 − y/3 = 2; 3x/2 − y = 6}; г) {3x/5 − 2y = 5; x − 3y/2 = 6}.

а) После умножения уравнений на 60 получаем \(15y-12x=360\) и \(4x+5y=0\). Решение: \(x=-15\), \(y=12\).

б) После умножения первого уравнения на 15, а второго на 30 получаем \(18x+y=34.5\) и \(3x-20y=36\). Решение: \(x=2\), \(y=-1.5\).

в) После умножения уравнений на 6 и 2 соответственно оба уравнения приводятся к \(3x-2y=12\). Система имеет бесконечно много решений: \(y=\frac{3x-12}{2}\), где \(x\) — любое число.

г) После умножения уравнений на 10 получаем \(6x-20y=50\) и \(2x-3y=12\). Решение: \(x=3\), \(y=-2\).

Ответ: а) \((-15; 12)\); б) \((2; -1.5)\); в) \(\left(x; \frac{3x-12}{2}\right)\), \(x\in\mathbb{R}\); г) \((3; -2)\).