10) В прямоугольнике ABCD проведены диагонали AC и BD. Угол между BC и AC равен 50°. Из точки O пересечения диагоналей опущен перпендикуляр OH на AD. Найдите α и β.

Так как BC ∥ AD, угол между AC и AD равен 50°, поэтому β = 50°. Диагональ BD образует с AD такой же острый угол 50°. Поскольку OH ⟂ AD, угол между OH и OD равен 90° − 50° = 40°.

Ответ: α = 40°, β = 50°.