10. Сформулируйте правило возведения дроби в степень. Представьте в виде дроби: a) $$\left(\frac{2a^2}{3b^3}\right)^3$$; б) $$\left(-\frac{3x^3}{2y}\right)^4$$

Правило:

Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень числитель и знаменатель.

Решение:

1. \( \left(\frac{2a^2}{3b^3}\right)^3 = \frac{(2a^2)^3}{(3b^3)^3} = \frac{2^3(a^2)^3}{3^3(b^3)^3} = \frac{8a^6}{27b^9} \)
2. \( \left(-\frac{3x^3}{2y}\right)^4 = \frac{(-3x^3)^4}{(2y)^4} = \frac{(-3)^4(x^3)^4}{2^4y^4} = \frac{81x^{12}}{16y^4} \)

Ответ: а) \( \frac{8a^6}{27b^9} \); б) \( \frac{81x^{12}}{16y^4} \).